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Optimización Estructural, Teoría de Elasticidad, Inspección no destructiva de estructuras, Homogeneización, Teoría de Materiales Compuestos.
Investigador en teoría y aplicaciones de las Ecuaciones Diferenciales Parciales a problemas de Teoría de Elasticidad y de Optimización Estructural; usando principalmente la Teoría de Homogeneización y el método de Elementos Finitos.
En Teoría de Elasticidad Lineal ha contribuido al estudio del comportamiento de materiales laminados, demostrando que la condición que el tensor de elasticidad de cada fase sea definido positivo, es imprescindible para tener que un material laminado propague ondas elásticas.
En Elasticidad No lineal demostró un teorema que proporciona una condición necesaria para la cuasiconvexidad de la energía elástica. Esta condición es violada por el único contraejemplo conocido de una energía elástica que sea convexa de rango uno, pero no cuasiconvexa. El interés en este problema surge del hecho que la cuasiconvexidad es la condición precisa para tener existencia de deformaciones que minimizan la energía, pero es muy difícil verificar si una función interesante (es decir no convexa) dada, es o no cuasiconvexa.
En Optimización Estructural desarrolló en conjunto con G. Allaire (Ecole Polytechnique), el método de optimización basado en homogeneización de amplitud pequeña, el que ha permitido desarrollar algoritmos computacionales eficientes para detectar defectos en componentes estructurales (en conjunto con J. Mura), controlar la concentración de tensiones y otras aplicaciones.
Aplicó el método de relajación por homogeneización al problema de elegir un buen modelo puntal-tensor, para diseñar elementos de hormigón armado. Los resultados numéricos iniciales han sido validados con experimentos de laboratorio, obteniendo excelentes comportamientos en cuanto a eficiencia en el uso de los refuerzos (mayor carga última sobre peso de acero empleado) y menor agrietamiento.
Premio de Excelencia en Docencia, Escuela de Ingeniería UC, 2009.